Elección social:
En la tesis y en su libro, Elección Social
y Valores Individuales, de 1951, año en que se doctoro, Arrow sentó las
bases de la teoría de la elección social, que analiza matemáticamente aspectos
como la medida en que las diversas opiniones de cada uno de los votantes sobre
candidatos y temas se evidencian en un resultado eleccionario. En el denominado
teorema de la imposibilidad (o posibilidad) de Arrow, el economista postula que
en condiciones razonables de ecuanimidad, es imposible que un sistema de
votación refleje exactamente las preferencias sociales. Los economistas suelen
formular modelos en los que las personas son racionales, una de cuyas
consecuencias es que las preferencias sean transitivas: los votantes que
prefieren al candidato Smith que a Jones y a Jones antes que a Williams,
preferirán a Smith antes que a Williams. El teorema de Arrow muestra que cuando
se imponen solo cuatro condiciones razonables a tres o más opciones, es
imposible unir las preferencias racionales personales en preferencias sociales
que mantengan la transitividad de la toma de decisiones. No hay un método que
asegure que las preferencias sociales (como el ganador de una elección)
reflejen correctamente las preferencias individuales.
La teoría de la elección social se usa para entender la toma
colectiva de decisiones y crear normas de votación.
Avances en materia de bienestar
En 1951, tras presentar la teoría de la
elección social, Arrow aplico la matemática avanzada a la economía del bienestar,
que se ocupa del denominado óptimo de Pareto, situación en la que es imposible
mejorar la situación de una persona sin empeorar la de otra. El óptimo de
Pareto es un criterio que mide si una economía funciona bien. El primer teorema
sobre el bienestar describe las condiciones en que el equilibrio general
competitivo da lugar a una asignación óptima de recursos según Pareto; el
segundo teorema describe las condiciones en que se pueden lograr todos los
resultados óptimos para una economía con equilibrio competitivo y cierta
redistribución de recursos. Arrow generalizo estos teoremas para que fueran
aplicables cuando no hay demanda u oferta de ciertos bienes o servicios, una
situación frecuente denominada “solución de esquina”.
Al principio, la teoria
del equilibrio general no tenia elementos de incertidumbre o riesgo. A partir
de la dificultad de protegerse contra el riesgo de mercado, Arrow introdujo el
concepto de producto basico “contingente”, que combina las características
fisicas de un producto basico con lo que pasa en el mundo donde se suministra
(el trigo producido durante una sequia es diferente del producido durante un
ano de abundancia). Postulo entonces el concepto de un activo financiero cuyo
rendimiento depende de la situacion del mundo. El llamado activo de Arrow es la
base de la teoria financiera moderna. Permite a los participantes en el mercado
ahorrar en la cantidad de productos basicos que deben comerciar. Por ejemplo,
los productores pueden contratar la venta de su trigo en el futuro a un precio
determinado, como garantía contra el riesgo de que el precio baje demasiado.
Luego, estos contratos a futuro pueden comercializarse en un mercado en que los
participantes tengan expectativas diferentes en materia de precios.
Teoria del equilibrio general
En economía, el equilibrio de mercado es el conjunto de
precios en los que la demanda y la oferta son iguales para todos los bienes. El
análisis del equilibrio parcial ve a la demanda (u oferta) de un bien como una
función de su precio, manteniendo los demás precios fijos. El análisis del
equilibrio general analiza los precios como variables y busca la igualdad de la
oferta y la demanda en todos los mercados. Por ejemplo, la demanda de gas
natural en el mercado mundial puede depender no solo de su precio, sino también
del precio del petróleo y otros combustibles y de bienes y servicios que pueden
tener una relación menos inmediata con el mercado energético, así como de los
salarios y la tasa de interés.
En 1954, Arrow, junto con el economista francés Gerard
Debreu, identifico las condiciones generales de precios en las que la oferta
global iguala a la demanda global, para cada rubro de una economía (modelo
Arrow-Debreu del equilibrio general).
Trabajando en forma independiente,
Lionel McKenzie llego a un resultado similar por medios diferentes. Arrow y
Debreu (ganador del Premio Nobel en 1983) se basaron en las ideas de John Nash
sobre la teoría del juego: un campo que era nuevo en la matemática y que
analiza estrategias de competencia en las que el resultado de los actos de un
participante depende de los actos de otros. Nash gano el Nobel en 1994 gracias
a esta teoría. En trabajos posteriores, como el que escribió con Leonid
Hurwicz, Arrow analizo la estabilidad de los mercados y como los precios se
ajustan para equilibrar la oferta y la demanda. La noción del equilibrio
general permitió crear modelos teóricos y empíricos que incorporan expresamente
la interacción entre las distintas partes de la economía, como los modelos que
unen los aspectos de consumo y producción.
Stotsky, J (2014). Gente del mundo de la economía. IMF. Recuperado de: https://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/spa/2014/09/pdf/people.pdf
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